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工程数学（本）·形成性考核作业2
一、单项选择题
1.随机题
(1)设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.
单选题
A.
B.
C.
D.
2.随机题
(1)设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
3.随机题
(1)若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）．
单选题
A.可能无解
B.有唯一解
C.有无穷多解
D.无解
(2)以下结论正确的是（ ）．
单选题
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解
4.随机题
(1)若向量组线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
单选题
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
(2)若向量组线性无关，则齐次线性方程组（ ）．
单选题
A.无解
B.有非零解
C.只有零解
D.有无穷多解
5.随机题
(1)矩阵的特征值为（ ）．
单选题
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4
(2)矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ( )．
单选题
A.
B.
C.
D.，，
6.随机题
(1)设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．
单选题
A.0,2
B.0,6
C.0,0
D.2,6
(2)已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
单选题
A.
B.
C.
D.
7.随机题
(1)设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
单选题
A.是A+B的特征值
B.是A-B的特征值
C.x是A+B的特征向量
D.是AB的特征值
(2)设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（ ）．
单选题
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
8.随机题
(1)设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
9.随机题
(1)如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
单选题
A.
B.
C.且
D.A与互为对立事件
(2)若事件A，B满足，则A与B一定（ ）．
单选题
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
10.随机题
(1)袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
单选题
A.
B.0.3
C.
D.
二、判断题
11.随机题
(1)线性方程组可能无解．（ ）
判断题
A.对
B.错
(2)非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ）
判断题
A.对
B.错
12.随机题
(1)当1时，线性方程组只有零解．（ ）
判断题
A.对
B.错
(2)当1时，线性方程组有无穷多解．（ ）
判断题
A.对
B.错
13.随机题
(1)设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
判断题
A.对
B.错
(2)设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）
判断题
A.对
B.错
14.随机题
(1)若向量组线性相关，则也线性相关．（ ）
判断题
A.对
B.错
(2)若向量组线性无关，则也线性无关．（ ）
判断题
A.对
B.错
15.随机题
(1)特征向量必为非零向量．（ ）
判断题
A.对
B.错
(2)若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
判断题
A.对
B.错
三、填空题
16.随机题
(1)当 ______ 时，齐次线性方程组有非零解
填空题
(2)若线性方程组有非零解，则
填空题
17.随机题
(1)向量组线性
填空题
(2)一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性
填空题
18.随机题
(1)设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解。
填空题
(2)向量组的秩与矩阵的秩
填空题
19.随机题
(1)设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．
填空题
(2)线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4×5矩阵，则方程组增广矩阵=
填空题
20.随机题
(1)设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的
填空题
(2)设A为n阶方阵，若存在数和 n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
填空题
